根号6是一个无理数，因为它无法用两个整数的比表达。但是，我们可以使用物理实验和数值计算逼近根号6。
首先，我们可以通过平衡测量，测量一个长度和另一个长度的比例大小，来逼近根号6。具体的步骤为：在水平面上放一块厚木板并让其固定，然后在木板下方再放置一块轻木板，调整轻木板的位置和重量，让它与厚木板平衡。调整过程中需要精确测量两块木板之间的距离，最终，可以得到两个长度的比例，该比例可以被用来逼近根号6。
其次，我们可以使用数值计算来逼近根号6。现代计算机可以计算比我们想象的更精确的数值，我们可以借助这个优势逼近根号6。 比较常用的方法有牛顿迭代法和二分法。其中，牛顿迭代法需要求出原方程的导数，而二分法则不需要，但是需要进行多次计算。具体的操作可以参考数值计算的相关教材。
总的来说，逼近根号6的方法有很多，但是我们需要根据实际情况选择合适的方法，并进行精确测量和计算。