帕斯卡三角,又称杨辉三角,是一种二项式系数在三角形中的排列。它的数值特点是:每个数等于上方两数之和。
帕斯卡三角的数表如下:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1
1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1
我们可以从帕斯卡三角中看出许多的数学规律。例如,三角形的一条边的数字系数就是二项式系数,另一条边的数字是连续整数。除了此外,它还与组合数有很密切的关系。